Периметр прямоугольника 24 см, его ширина 3 см, найдите площадь прямоугольника

Известно, что периметр прямоугольника равен 24 см, его ширина равна 3 см. Необходимо найти площадь прямоугольника.

Составим метод решения задачи

• вспомним определение прямоугольника и свойства его сторон;
• вспомним как находится периметр прямоугольника;
• составим уравнение и найдем длину 2-ой стороны прямоугольника;
• вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника и найдем площадь данного прямоугольника.

Найдем длину прямоугольника

Давайте вспомним определение прямоугольника и свойства его сторон.

Прямоугольник  это четырехугольник, у которого каждый угол является прямым.

Прямоугольник имеет две пары одинаковых сторон. Длина более длинных пар сторон именуется длиной прямоугольника, а длина более кратких  шириной прямоугольника.

Вспомним формулу ля нахождения периметра прямоугольника. Она выглядит так: P = 2(a + b), где а и b длины сторон прямоугольника.

Из условия нам известен периметр и длина ширина прямоугольника. Подставим их в формулу для нахождения периметра и решим полученное линейное уравнение с одной переменной.

24 = 2(а + 3);

Откроем скобки в правой доли уравнения, используя распределительный закон умножения условно сложения:

2 * а + 2 * 3 = 24;

2а + 6 = 24;

2а = 24 6;

2а = 18;

а = 18 : 2;

а = 9.

Итак, длина прямоугольника одинакова 9 см.

Вычислим площадь прямоугольника

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника.

S = a * b, где a и b длина и ширина прямоугольника соответственно.

Подставляем их значения в формулу и вычисляем площадь:

S = 3 * 9 = 27 см^2.

Ответ: 27 см^2 площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон: Р = a + b + a + b = 2a + 2b, где a длина прямоугольника, b ширина прямоугольника.

Если знамениты периметр и ширина прямоугольника, то его длину можно вычислить по формуле:

a = (P - 2b) : 2.

Вычислим длину данного прямоугольника:

a = (24 - 2 * 3) : 2,

a = (24 - 6) : 2,

a = 18 : 2,

a = 9.

Следовательно, длина прямоугольника одинакова 9 см.

Вычислим площадь данного прямоугольника (S), зная, что S = a * b:

S = 9 * 3 = 27 см2.

Ответ: 27 см2.