Периметр прямоугольника равен 40 см. Чему равна площадь этого прямоугольника, если

В этом задачке нам нужно отыскать площадь прямоугольника, если известен его периметр и что его длина больше ширины в 3 раза? в 9 раз?

Прямоугольник

• Прямоугольник - это четырехугольник у которого две обратные стороны одинаковы и все четыре угла схожи. Длинноватую сторону прямоугольника именуют длиной прямоугольника (а), а короткую - шириной прямоугольника (b). Стороны прямоугольника еще являются и его вышинами.
• Периметром прямоугольника величается сумма длин всех сторон прямоугольника. Прямоугольник имеет 4 стороны. Значит получаем: P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b).
• Площадью прямоугольника именуется пространство ограниченный гранями прямоугольника, то есть в границах периметра прямоугольника. Формула площади прямоугольника через две его стороны смотрится следующим образом: S = a b. 

Вычисли длину и ширину

• Пусть ширина одинакова x см., тогда длина 3x см.
• Подставим в формулу периметра: P = 2(a + b); 40 = 2(x + 3x); Приводим сходственные слагаемые: 40 = 2 * 4x; 40  = 8x; Разделяем обе части уравнения на коэффициент перед неведомой: x = 5. Получаем, что ширина прямоугольника равна 5 см.
• Тогда длина равна 3x = 3 * 5 = 15 см.

Вычисли площадь прямоугольника

• Формула площади прямоугольника: S = a b
• Вычисленные величины: a = 15 cм; b = 5 см.
• Подставляем в формулу: S = 15 * 5 = 75 cм^2.
• Если бы длина была больше ширины в 9 раз, то после подобных рассуждений получаем. 40 = 20x; x = 2, то есть a = 2 cм; b = 18 cм. S = 36 cм^2

Ответ: S1 = 75 cм^2; S1 = 36 cм^2

Решение задачки:

Задачка 1.

1. Ширина прямоугольника одинакова х см.

2. Длина прямоугольника равна х * 3 = 3х см.

3. Составим и решим уравнение.

(х + 3х) * 2 = 40;

4х * 2 = 40;

8х = 40;

х = 40 / 8;

х = 5;

4. Ширина прямоугольника одинакова х = 5 см. Длина прямоугольника равна х * 3 = 5 * 3 = 15 см.

5. Найдем площадь прямоугольника.

5 * 15 = 75 см2.

Ответ: Площадь прямоугольника одинакова 75 см2.

Задачка 2.

1. Ширина прямоугольника х см.

2. Длина прямоугольника х * 9 = 9х см.

3. Составим и решим уравнение.

(х + 9х) * 2 = 40;

20х = 40;

х = 40 / 20 = 2;

4. Ширина прямоугольника одинакова 2 см. Длина прямоугольника одинакова 2 * х = 2 * 9 = 18 см.

5. Найдем площадь прямоугольника.

2 * 18 = 36 см2.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 36 см2.