На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а
На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а на иную - по 3 кг, всего 24 гири. Весы находятся в равновесии. Сколько гирь находится на одной и сколько- на иной чаше?
Задать свой вопросИз условия поставленной задачки следует, что имеются весы, на одну чашу которых поставлены гири массой по 5 килограмм, а на иную чашу расположены гири по 3 килограмма. Всего имеется 24 гири, при этом данные весы находятся в равновесии.
Введем неизвестные переменные
- пусть дано Х гирь по 5 килограмм, находящихся на одной чаше;
- пусть имеется Y гирь по 3 килограмма, находящихся на другой чаше;
- общий вес 5 килограммовых гирь равен Х * 5 = 5Х;
- общий вес 3 килограммовых гирь равен Y * 3 = 3Y;
- всего имеется Х + Y гирь, что, по условию одинаково 24.
Составим систему уравнений и решим их
Из всего вышесказанного можно составить два уравнения с 2-мя неизвестными.
Так как весы находятся в равновесии, то вес 5 килограммовых гирь равен весу 3 килограммовых гирь, то есть 5Х = 3Y. Так же Х + Y = 24.
- Из второго уравнения выразим Y: Y = 24 - Х;
- Подставим значение Y в 1-ое уравнение, получим: 5Х = 3 * (24 - Х);
- 5Х = 72 - 3Х;
- 8Х = 72;
- Х = 72 : 8 = 9;
- Y = 24 - 9 = 15.
Ответ: на одной чаше весов находится 9 гирь, а на другой чаше весов находится 15 гирь.
Так как всего гирь 24, то на вторую чашу весов можно поставить (24 - х) гирь по 3 кг.
По условию задачки чаши весов обязаны быть уравновешены, следовательно получаем уравнение:
5 * х = (24 - х) * 3,
5 * х + 3 * х = 72,
8 * х = 72,
х = 72 : 8,
х = 9.
На одной чаше весов находится 9 гирь по 5 кг, означает на второй чаше (24 - 9) = 15 гирь по 3 кг.
Ответ: 9 гирь по 5 кг и 15 гирь по 3 кг.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.