На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а

На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а на иную - по 3 кг, всего 24 гири. Весы находятся в равновесии. Сколько гирь находится на одной и сколько- на иной чаше?

Задать свой вопрос
2 ответа

Из условия поставленной задачки следует, что имеются весы, на одну чашу которых поставлены гири массой по 5 килограмм, а на иную чашу расположены гири по 3 килограмма. Всего имеется 24 гири, при этом данные весы находятся в равновесии.

Введем неизвестные переменные

  • пусть дано Х гирь по 5 килограмм, находящихся на одной чаше;
  • пусть имеется Y гирь по 3 килограмма, находящихся на другой чаше;
  • общий вес 5 килограммовых гирь равен Х * 5 = 5Х;
  • общий вес 3 килограммовых гирь равен Y * 3 = 3Y;
  • всего имеется Х + Y гирь, что, по условию одинаково 24.

Составим систему уравнений и решим их

Из всего вышесказанного можно составить два уравнения с 2-мя неизвестными.

Так как весы находятся в равновесии, то вес 5 килограммовых гирь равен весу 3 килограммовых гирь, то есть 5Х = 3Y. Так же Х + Y = 24.

  1. Из второго уравнения выразим Y: Y = 24 - Х;
  2. Подставим значение Y в 1-ое уравнение, получим: 5Х = 3 * (24 - Х);
  3. 5Х = 72 - 3Х;
  4. 8Х = 72;
  5. Х = 72 : 8 = 9;
  6. Y = 24 - 9 = 15.

Ответ: на одной чаше весов находится 9 гирь, а на другой чаше весов находится 15 гирь.

 

 

Допустим, что на одну чашу весов поставили х гирь по 5 кг.

Так как всего гирь 24, то на вторую чашу весов можно поставить (24 - х) гирь по 3 кг.

По условию задачки чаши весов обязаны быть уравновешены, следовательно получаем уравнение:

5 * х = (24 - х) * 3,

5 * х + 3 * х = 72,

8 * х = 72,

х = 72 : 8,

х = 9.

На одной чаше весов находится 9 гирь по 5 кг, означает на второй чаше (24 - 9) = 15 гирь по 3 кг.

Ответ: 9 гирь по 5 кг и 15 гирь по 3 кг.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт