В трёх домах 300 квартир В первом доме на 20 квартир
В трёх домах 300 квартир В первом доме на 20 квартир больше чем во втором и на 20 квартир меньше чем в третьем Сколько квартир в каждом из этих домов
Задать свой вопросНам нужно определить количество квартир в каждом из домов.
Для решения данной задачки нам нужно:
- обозначить количество квартир в первом доме как x1;
- количество квартир во втором доме как x2;
- а количество домов в третьем доме как x3 соответственно.
Составим систему уравнений
Из условия задачки нам знаменито, что всего в трех домах находится 300 квартир. То есть беря во внимание вышеприведенные обозначения математически мы можем записать данное утверждение последующим образом:
x1 + x2 + x3 = 300 (1)
Также мы знаем, что в первом доме на 20 квартир больше чем во втором. Следовательно мы получаем выражение:
x2 = x1 - 20 (2)
Еще нам известно, что в первом доме на 20 квартир меньше, чем в третьем. То есть у нас выходит:
x3 = x1 + 20 (2)
Таким образом мы получаем систему состоящую из трех обычных линейных уравнений с 3-мя безызвестными.
Найдем решение данной системы
Для решения приобретенной системы нам удобно будет подставить уравнения (2) и (3) в уравнение (1). Таким образом мы получаем, что наше уравнение примет последующий вид:
x1 + x1 - 20 + x1 + 20 = 300
Решим приобретенное уравнение:
x1 + x1 + x1 - 20 + 20 = 300;
x1 * (1 + 1 + 1) = 300;
3 * x1 = 300;
x1 = 300 / 3;
x1 = 100
То есть в первом доме 100 квартир.
Зная это теперь мы можем найти количество квартир в остальных домах. Для этого нам необходимо подставить полученное значение переменной x1 в подходящие уравнения.
То есть для нахождения количества квартир во втором доме нам необходимо подставить значение x1 в уравнение (2):
x2 = 100 - 20 = 80 квартир.
В 3-ем доме:
x3 = 100 + 20 = 120 квартир.
Ответ: 100; 80; 120
Тогда х - 20 квартир - во втором доме,
Тогда х + 20 квартир - в 3-ем доме,
Всего же в 3-х домах 300 квартир. Составим уравнение:
х + х - 20 + х + 20 = 300 ,
3х = 300 ,
х = 100 квартир - в первом доме,
100 - 20 = 80 квартир - во втором доме,
100 + 20 = 120 квартир - в третьем доме
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.