5(3x-2)=3(x+1)-2(x+2)

Нам нужно найти решение последующего уравнения:

5 * (3 * x - 2) = 3 * (x + 1) - 2 * (x + 2)

Для решения данного уравнения нам нужно:

1. провести алгебраические преобразования тем самым упростив данное уравнение;
2. выразить из полученного выражения нашу переменную x;
3. отыскать значение данной переменной.

Найдем решение данного уравнения x

Для начала упрощения данного уравнения нам нужно поначалу раскрыть скобки. То есть, в нашем случае, нам нужно числа находящиеся в скобках домножить на множитель стоящий перед данными скобками. Как следует из этого мы получаем, что данное уравнение будет иметь последующий вид:

 5 * 3 * x - 5 * 2 = 3 * x + 3 * 1 - 2 * x - 2 * 2

Упростим данное выражение и получим:

15 * x - 10 = 3 * x + 3 - 2 * x - 4

Перегруппируем данное уравнение таким образом, чтобы все слагаемые с переменной x оказались в левой доли уравнения, в все неизменные в правой доли соответственно. Помним, что при переходе через символ равенства символ стоящий перед выражение изменяется. То есть знак "+" меняется на символ "-" и соответственно напротив знак "-" на символ "+". То есть мы получаем следующе:

15 * x  - 3 * x + 2 * x = 3 - 4 + 10

Выразим из данного уравнения нашу переменную x и получаем:

x * (15 - 3 + 2) = 3 + 6;

14 * x = 9;

x = 9 / 14;

То есть мы получаем, что наша переменная x приравнивается 9/14.

Проверим приобретенное решение

Для этого нам нужно подставить приобретенное значение нашей переменной x в исходное выражение и сопоставить результаты:

5 * (3 * 9/14 - 2) = 3 * (9/14 + 1) - 2 * (9/14 + 2);

5 * (27/14 - 28/14) = 3 * (9/14 + 14/14) - 2 * (9/14 + 28/14);

5 * (- 1/14) = 3 * 23/14 - 2 * 37/14;

- 5/14 = 69/14 - 74/14;

- 5/14 = -5/14

Отысканное решение является верным.

Ответ: 9/14

5(3x - 2) = 3(x + 1) - 2(x + 2) - раскроем скобки; чтоб умножить число на скобку, надобно это число помножить на каждое слагаемое в скобке; 1-ая скобка: умножим 5 на 3х и на (- 2); 2-ая скобка: умножим 3 на х и на 1; третья скобка: умножим (- 2) на х и на 2;

15x - 10 = 3x + 3 - 2x - 4 - соберем слагаемые с переменной х в левой доли уравнения, а числа - в правой части уравнения; когда переносим слагаемые из одной доли уравнения в иную часть, знаки переносимых слагаемых меняются на обратные, плюс на минус и наоборот;

15x - 3x + 2x = 3 - 4 + 10;

14x = 9;

x = 9 : 14;

x = 9/14.

Ответ. 9/14.