Как сопоставить 3/14 и 6/21

Чтоб сравнить две обычные дроби нужно

• Если одинаковы числители, то больше та, знаменатель которой меньше.
• Если одинаковы знаменатели, больше та дробь, у которой числитель больше.
• Если не выполнилось ни одно из этих условий, то привести дроби к общему знаменателю либо к одинаковому числителю и сопоставить.

К примеру, сравним дроби 3 / 4 и 3 / 5. У этих дробей одинаковые числители. 4 lt; 5, означает 3 / 4 gt; 3 /5

Сравним 3 / 5 и 4 / 5, у этих дробей однообразные знаменатели, 3 lt; 4, означает дробь 3 / 5 lt; 4 / 5.

У дробей 3 / 14 и 6 / 21 разные числители и знаменатели.

Приведем дроби к схожему числителю

3 / 14 и 6 / 21

Числители 3 и 6.

Общий числитель 6.

6 : 3 = 2, значит числитель и знаменатель первой дроби необходимо домножить на 2.

3 / 14 = 3 * 2 / 14 * 2 = 6 / 28.

Сравним дроби 6 / 28 и 6 / 21

Числители равны. Сопоставляем знаменатели.

28 gt; 21

6 / 28 lt; 6 / 21

3 / 14 lt; 6 / 21.

Приведем дроби к схожему знаменателю

3 / 14 и 6 / 21.

Сократим дробь 6 / 21 на 3, используя основное свойство дроби: числитель и знаменатель можно поделить на одно и то же число.

6 / 21 = (6 : 3) / (21 : 3) = 2 / 7

Приведем дроби 3 / 14 и 2 / 7 к общему знаменателю.

Знаменатель 14 и 7, общий 14.

14 : 7 = 2, числитель и знаменатель 2-ой дроби умножим на 2.

2 / 7 = 2 * 2 / 2 * 7 = 4 / 14

Сравним дроби 3 / 14 и 4 / 14

Знаменатели одинаковы, сопоставляем числители.

3 lt; 4

3 / 14 lt; 4 / 14

3 / 14 lt; 6 / 21

Ответ: 3 / 14 lt; 6 / 21.

 

Для решения данного задания, вспомним, что для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби с различными знаменателями мы их должны привести к общему знаменателю. Сопоставленье дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сопоставлению их числителей. 3/14 = 33/ 143 = 9/42. 6/21 = 62 / 212 = 12/42. Сопоставленье дробей с равными знаменателями сводится к сопоставленью их числителей. Так как знаменатели одинаковы, а 9 lt; 12 то: 3/14 lt; 6/21.