Восстановите запись: 234:72=0. Назовите третью цифру частного.

Решение образца:

Восстановим пример и найдем приватное.

234 : 72 = 0;

772 344 / 72 = 10 727;

В условии задания сказано именовать третью цифру приватного, то есть числа 10 тыщ семьсот 20 семь. Эта цифра будет семь так как она 3-я по счету.

Необходимо отыскать запись **234* : 72 = *0*** и отыскать третью цифру частного.

Представим запись последующим образом: ab234c : 72 = d0efg

Определим спектр числителя и приватного

Если d gt; 1, то минимальное значение приватного будет 20000. Тогда малое значение числителя будет 20000 * 72 = 1440000, а это семизначное число, а по условию числитель шестизначное число.

Потому d=1.

ab234c : 72 = 10efg

Малое значение приватного: 10000, тогда минимальное значение числителя: 10000 * 72 = 720000.

Наибольшее значение частного: 10999, тогда наибольшее значение числителя: 10999 * 72 = 791928.

Означает a = 7, а значение числа b может быть от 2 до 9 включительно.

Применим правила разделения без остатка

72 = 8 * 9, означает числитель обязан делиться и на 8 и на 9.

Имеем последующие условия:

1. 34с делится на 8 (условие дробления на 8);
2. (7 + b + 2 + 3 + 4 + c) делится на 9 (условие деления на 9);
3. 10 gt; b gt; 1 (отысканный спектр числа b).

По первому условию обретаем c. Единственный вариант c = 4.

По второму условию найдем b. 7+b+2+3+4+4 делится на 9, т.е. 20 + b делится на 9.

С учетом третьего условия, единственный вариант b = 7.

Значит числитель равен: 772344

Восстановим запись: 772344 : 72 = 10727.

3-я цифра приватного равна 7.