Решить неравенство: 1) х+4х-5/ x+5x+6 0 2)x-2x-8/ x-2x-3 amp;gt; 0

1) Создадим подмену:
x^2 = a;


a^2 + 4a - 5 = 0;


D = 1 + 48 = 36;


a1 = ( - 4 - 6) / 2 = - 5, x^2 = - 5 - нет решений, a2 = ( - 4 + 6) / 2 = 1, x^2 = 1, x1 = - 1, x2 = 1;

найдем ОДЗ по аксиоме Виета( знаменатель не равен 0):
x1 + x2 = - 5;

x1 * x2 = 6;

x1 = - 3, x2 = - 2;
+ _ + _ +
-------------(-3)-------------(-2)----------[- 1]---------[1]---------------
x ( - 3; - 2) и [- 1; 1]

2) Сделаем подмену:
x^2 = a;


a^2 - 2a - 8 = 0;

По теореме Виета имеем:
a1 + a2 = 2;

a1 * a2 = - 8;


a1 = - 2, x^2 = - 2 - нет решений, a2 = 4 следует x^2 = 4, x1 = - 2 и x2 = 2;

Сделаем подмену выражения в знаменателе и решим по т. Виета:
x^2 = b;


b^2 - 2b - 3 = 0;


b1 + b2 = 2;

b1 * b2 = - 3;

b1 = - 1 , x^2 = - 1 - нет решений и b2 = 3, x = - 3, x = 3;
+ _ + _ +
-------------(-2)-------------(-3)----------(3)---------(2)---------------
x ( - ; - 2) и (- 3 ; 3) и (2;).