Решите систему уравнений x^2+y^2=25 x+y=7

Решение:
1. Начальная система из 2-ух уравнений:
x^2 + y^2 = 25;
x + y = 7;
2. Из второго уравнения выразим x и подставим в 1-ое уравнение:
x = 7 y;
(7 y)^2 + y^2 = 25;
49 14y + y^2 + y^2 25 = 0;
2y^2 14y + 24 = 0;
y^2 7y + 12 = 0;
Дискриминант = (-7)*(-7) 4 * 1 * 12 = 1 (корень из 1 равен 1);
y = (7 + 1) / 2 либо y = (7 - 1) / 2;
y = 4 либо y = 3;
Если y = 4, то x = 7 y = 7 4 = 3.
Если y = 3, то x = 7 y = 7 3 = 4.
Ответ: решением системы уравнений являются пары: (4,3) и (3,4).