Как решить уравнение 2х^2+3х-3=х^2-3х+(-2+х^2)

В этой задаче нужно решить уравнение 2х² + 3х - 3 = х² - 3х + (- 2 + х²).

Метод решения

1. Сначала работы раскроем скобки в правой доли уравнения: 2х² + 3х -3 = х² - 3х - 2 + х².
2. Приводим сходственные слагаемые в правой доли уравнения: 2х² + 3х -3 = 2х² - 3х - 2.
3. Примечаем, что в обоих частях уравнения имеются одинаковые элементы с схожими знаками - это 2х². Эти два элементы обоюдно уничтожаются: 2х² + 3х -3 = 2х² - 3х - 2.
4. Имеем, что 3х - 3 = - 3х - 2.
5. Далее переносим сходственные слагаемые в определенные стороны: 3х + 3х = 3 - 2 (знаки при переносе элемента из одной доли тождества в иную меняются на противоположные).
6. Имеем, что 6х = 1.
7. Получаем, что х = 1/6.

Похожая задача

Необходимо решить уравнение 4х² - (5х - 3х) + 7 = 4х² - 5х - (х² - 11), если х больше или равен нулю.

Решение (решение приводится без комментариев):

1. 4х² - 5х + 3х + 7 = 4х² - 5х - х² + 11.
2. 4х² - 2х + 7 = 3х² - 5х + 11.
3. 4х² - 2х + 7 - 3х² + 5х - 11 = 0.
4. х² + 3х - 4 = 0.
5. Используя дискриминант, получаем, что х₁ = 1, х₂ = - 4.
6. Но, в условии сказано, что значение корня выражения обязано быть больше либо одинаково нулю, поэтому х₂ - это сторонний корень.
7. Таким образом, х = 1.

2х + 3х - 3 = х - 3х + (-2 + х).

Раскроем скобки в правой доли данного уравнения.

2х + 3х - 3 = х - 3х - 2 + х.

2х + 3х - 3 = 2х - 3х - 2. - 2x

3x - 3 = -3x - 2.

Выполним перенос всех неизвестных слагаемых в левую сторону, а известных в правую сторону уравнения.

3x + 3x = -2 + 3.

6x = 1.

x = 1/6.

Ответ: x = 1/6.