Решите уравнение (x+2)^5-3x-6=2(x+2)^3

Уменьшаем равенство на (х + 2), при этом первый корень уравнения х = -2,

(x + 2)^4 - 3 = 2(x + 2)^2

(x + 2)^4 - 2(x + 2)^2 - 3 = 0

Обозначим (x + 2)^2 = t, при условии, что t не меньше 0.

t^2 - 2t - 3 = 0,

Находим корешки квадратного уравнения: -1 и 3,

t = -1 не удовлетворяет условию t не меньше 0

(x + 2)^2 = 3

х^2 + 4х + 4 = 3

х^2 + 4х + 1 = 0

Находим корешки квадратного уравнения: -2 - 3^0,5 и -2 + 3^0,5

Ответ: х = -2, х = -2 - 3^0,5, х = -2 + 3^0,5