Как решить уравнение 2 х-4=8+2 х

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной  2х - 4 = 8 + 2х, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним управляло приведения сходственных слагаемых и приведем их в обеих долях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• создадим проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида ax=b, где x  переменная, a и b  некие числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения именуется такое значение переменной, при котором уравнение преобразуется в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 2х - 4 = 8 + 2х

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на противоположный.

2х - 2х = 8 + 4;

Следующий пункт метода приведение сходственных слагаемых в обеих долях уравнения.

Вспомним верховодило приведения сходственных слагаемых.

Чтоб сложить (привести) подобные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

х(2 - 2) = 10;

х * 0 = 10;

0 = 10;

В итоге мы получили не верное равенство, которое не зависит от переменной х.

Делаем вывод, что уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.

Решим данное уравнение:

2 * х - 4 = 8 + 2 * х (перенесем выражение с переменной х с правой доли неравенства в левую, поменяв символ на обратный);

2 * х - 2 * х - 4 = 8 (перенесем из левой доли уравнения число -4, поменяв символ на обратный);

2 * х - 2 * х = 8 + 4;

2 * х - 2 * х = 12 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (2 - 2) = 12;

х * 0 = 12 это выражение не имеет смысла.

Ответ: нет корней.