Делится ли 13(в ступени 2013) + 13(в степени 2014) + 13(в

Для того, чтоб решить данное задание, нужно выражение привести к более обычному виду. Применив распределительный закон умножения, выделим общий множитель:
13 ^ 2013 + 13 ^ 2014 + 13 ^ 2015 = 13 ^ 2013 * ( 1 + 13 ^ 1 + 13 ^ 2 ) = 13 ^ 2013 * ( 1 + 13 + 169 ) = 13 ^ 2013 * 183 ;
чтоб найти, делится ли наше выражение на число 61 , необходимо найти, делится желая бы один из множителей на число 61 :
183 / 61 = 3 ;
число 183 делится на число 61 без остатка, а, значит, и все выражение делится на 61 .