Упростите выражение: (а-1)^2- (а+1)(а-2)

Упростим выражение (а - 1)^2 - (а + 1)(а - 2) используя тождественные преобразования.

Составим метод деяний для решения задания

• откроем скобки в данном выражении, используя формулу сокращенного умножения квадрат разности, правило умножения скобки на скобку и  управляло открытия скобок, перед которыми стоит символ минус;
• вспомним ка привести сходственные слагаемые (правило приведения сходственных слагаемых);
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Упростим выражение (а - 1)^2 - (а + 1)(а - 2) , пользуясь методом

Чтоб открыть скобки в выражении вспомним верховодила и формулы сокращенного умножения:

Квадрат разности 2-ух чисел равен квадрату первого числа минус двойное творение первого на второе плюс квадрат второго числа.
В буквенном виде это смотрится так: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

Верховодила умножения скобки на скобку звучит так: чтоб умножить одну сумму на другую, надобно каждое слагаемое первой суммы помножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить приобретенные творения

Верховодило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки вкупе со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Раскрываем скобки в выражении (а - 1)^2 - (а + 1)(а - 2):

(а - 1)^2 - (а + 1)(а - 2) = a^2 - 2a + 1 - (a * a - 2 * a + 1 * a - 1 * 2) = a^2 - 2a + 1 - a^2 + 2a - a + 2.

Скобки открыты, последующий шаг группировка и приведение подобных слагаемых.

a^2 - 2a + 1 - a^2 + 2a - a + 2 = a^2 - a^2 - 2a + 2a - a + 1 + 2 = a(- 2 + 2 - 1) + 3  = - a + 3.

Ответ: - a + 3.

Чтоб упростить выражение (а - 1)^2 - (а + 1)(а - 2) нам нужно вспомнить формулу сокращенного умножения квадрат разности и управляло как помножить скобку на скобку.

Квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Чтоб помножить одну сумму на другую, надобно каждое слагаемое первой суммы помножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить приобретенные творенья.

Итак, откроем скобки:

а^2 - 2a + 1 - (a^2 - 2a + a - 2) = a^2 - 2a + 1 - a^2 + 2a - a + 2 = a^2 - a^2 - 2a + 2a - a + 1 + 2 = - a + 3.

Ответ: - а + 3.