Из пт A и B сразу навстречу друг другу выехали два

По условию задачки из пт А в пункт В выехал мотоциклист. Обозначим его скорость через v₁. Одновременно с ним, из пт В по направлению к пт А выехал 2-ой мотоциклист, скорость которого обозначим через v₂.

Пусть мотоциклисты повстречаются через время t₀ в точке С. По условию, 1-ый мотоциклист истратит на оставшееся ему расстояние ВС до пункта В время:

t₁ = 2,5 (ч);

и второй мотоциклист истратит на оставшееся ему расстояние АС до пт А время:

t₂ = 1,6 (ч);

Надобно вычислить общее количество медли t, которое затратил первый мотоциклист на весь путь АВ.

Составление уравнения для вычисления времени t₀

Явно, что:

t = t₀ + t₁;

Составим уравнения, дозволяющее решить задачку. Для этого:

• Выразим через v₁, t₀ и t₁ расстояния АС и BС, которые проехал первый мотоциклист;
• Выразим через v₂, t₀ и t₂ расстояния BС и АС, которые проехал второй мотоциклист;
• Приравняем соответствующие расстояния и вычислим t₀.

Соответственно, для первого мотоциклиста получаем:

АС = v₁ * t₀;

ВС = v₁ * t₁;

Для второго мотоциклиста:

ВС = v₂ * t₀;

АС = v₂ * t₂;

Дальше, приравниваем подходящие расстояния:

АС = v₁ * t₀ = v₂ * t₂;

ВС = v₁ * t₁ = v₂ * t₀;

Вычисление медли t

Из первого уравнения получаем:

v₁ = v₂ * t₂ / t₀;

Подставляем во 2-ое уравнение:

(v₂ * t₂ / t₀) * t₁ = v₂ * t₀;

Дальше:

(t₂ * t₁) / t₀ = t₀;

t₀^2 = t₂ * t₁;

t₀^2 = 2,5 * 1,6 = 4;

t₀ = 2 (ч);

Соответственно,

t = t₀ + t₁; = 2 + 2,5 = 4,5 (ч)

Ответ: 1-ый мотоциклист был в пути 4,5 часа.

Для решения задачи нужно составить пропорцию, в которой время до встречи каждого из мотоциклистов будет одинаково х, данное число однообразное как для первого, так и второго мотоциклиста, так как они выехали сразу.

в таком случае, отношение времени до встречи и времени после встречи каждого мотоциклиста будет равно меж собой.

Получим:

х / 2,5 = 1,6 / х.

Умножаем меж собой крайние члены пропорции.

х^2 = 4

х = 2.

Обретаем время первого мотоциклиста в пути.

2,5 + х = 2,5 + 2 = 4,5 часа.