Маленький кенгуру играет со своим калькулятором. Он начал с числа 12

Малюсенький кенгуру исполняет 60 операций. Это четное количество, и чтоб придти к определенному результату, необходимо сделать четное количество деяний.

Осмотрим итог а

а) В ответе необходимо получить число 12.

Попробуем достигнуть этого числа, исполняя умножение (либо дробление) на 2 либо на 3:

• Самый краткий путь: 12 * 2 : 2 = 12 или 12 * 3 : 3 = 12 ( два деяния).
• Пробуем сделать больше деяний: 12 * 2 : 3 : 2 * 3 = 12 (4 действия).
• Заметим закономерность - число деяний четное.

Рассмотрим остальные результаты операций

в) Нужно получить 18.

12 : 2 * 3 = 18, 12 * 2 : 3 = 18 (два деяния);

12 * 2 * 3 : 2 : 2 = 18 (4 деяния);

Число деяний четное.

с) Необходимо получить 36.

12 * 3 = 36 ( одно деянье);

12 * 2 * 3 : 2 = 18 (три действия);

12 * 3 * 2 * 3 : 2 : 3 = 36 (пять деяний);

Число операций нечетное.

д) Обязан быть результат 72.

12 * 2 * 3 = 72 (два деянья);

12 : 2 * 3 * 2 * 2 = 72 (4 деяния);

Число деяний четное.

е) Необходимо получить в ответе 108.

12 * 3 * 3 = 108 (2 действия);

12 : 2 * 3 * 3 * 2 = 108 (4 деянья);

Число действий четное.

Как видно, к числу 36 можно подойти только сделав нечетное количество операций. А сделав 60 операций, кенгуру обязан сделать четное количество деяний.

Ответ: с) 36.

12 = 2 * 2 * 3

В ходе забавы, умножая либо деля число на 2 или 3 кенгуру может получить только число которое кратно 2 либо 3 либо же одинаково 1.

Если мы один раз получим разыскиваемое число, то дальше, что бы его получить снова, мы обязаны его умножить и поделить на одно и то же число. Малое количество операций которое нам пригодится для того чтобы опять узреть это число, равно двум. И это количество операций обязано быть непременно чётным.

Попробуем получить из 12 начальные числа. Если, после того как мы их получим, у нас остается чётное количество ходов в припасе, то результат можно будет повторить на 60-м ходу. Если нет, то нет.

12 - нужно 0 операций, 60 ходов в припасе.

18 = 3 * 3 * 2

12 * 3 / 2 = 18; 2 операции, 58 ходов в запасе.

36 = 3 * 3 * 2 * 2

12 * 3 = 36; 1 операция, 59 ходов в припасе.

72 = 3 * 3 * 2 * 2 * 2

12 * 3 * 2 = 72; 2 операции, 58 ходов в запасе.

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

12 * 3 * 3 = 108; 2 операции, 58 ходов в запасе.

Ответ: можно повторить А.12, В.18, Д.72, Е.108.