Дорога от школы и назад занимает у Ольги 1/2 часа. в

Пусть расстояние от дома до школы одинаково х км. Ольга на дорогу от дома до школы расходует х/6 часов (чтоб найти время, надобно расстояние поделить на скорость), а на дорогу от школы дома она расходует х/3 часа. По условию задачки знаменито, что на дорогу до школы и назад Ольга тратит (х/6 + х/3) часов либо 1/2 часа. Составим уравнение и решим его.

х/6 + х/3 = 1/2 - приведем дроби к общему знаменателю 6; дополнительный множитель для дроби х/3 равен 2, а для дроби 1/2 равен 3;

х/6 + 2х/6 = 3/6;

3х/6 = 3/6 - у двух одинаковых дробей с схожими знаменателями числители одинаковы;

3х = 3;

х = 1 (км).

Ответ. 1 км.

Выразим время пути через переменную

Пусть расстояние от школы до дома составляет X км.

Ольга идет от дома до школы со скоростью 6 км/ч. Чтоб выяснить, сколько медли занимает дорога от дома до школы, нужно разделить расстояние от дома до школы на скорость, с которой идет Ольга. Получится X/6 часов.

Ольга идет от школы до дома со скоростью 3 км/ч. Чтобы выяснить, сколько времени занимает дорога от школы до дома, нужно поделить расстояние от школы до дома на скорость, с которой идет Ольга. Получится X/3 часов.

Посчитаем, сколько медли занимает дорога от дома до школы и обратно:

• путь от дома до школы занимает X/6 часов;
• путь от школы до дома занимает X/3 часов;
• как следует, путь от дома до школы и назад занимает X/6 + X/3 часов.

X/6 + X/3 = X/6 + 2X/6 = 3X/6 = X/2

Итак, дорога от дома до школы и обратно занимает X/2 часов.

Составим уравнение, используя данные о времени пути

По условию задачи дорога от дома до школы и обратно занимает 1/2 часа. В то же время мы узнали, что дорога от дома до школы и назад занимает X/2 часов. Составим уравнение.

X/2 = 1/2

Умножим обе доли уравнения на 2.

X = 1

Итак, расстояние от дома до школы сочиняет 1 км.

Проведем проверку

Пусть расстояние от дома до школы сочиняет 1 км.

Ольга идет от дома до школы со скоростью 6 км/ч. Найдем время пути.

1 / 6 = 1/6 (часа)

Ольга идет от школы до дома со скоростью 3 км/ч. Найдем время пути.

1 / 3 = 1/3 (часа)

Посчитаем, сколько медли занимает дорога от дома до школы и обратно.

1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 (часа)

Мы получили конкретно то значение, которое обозначено в условии задачки. Значит, наше решение верное.

Ответ: один километр.