Преобразуйте в многочлен выражение (y+2)^2+2(y+1)(y+4)
Преобразуйте в многочлен выражение (y+2)^2+2(y+1)(y+4)
Задать свой вопросЧтоб конвертировать многочлен (y + 2)^2 + 2(y + 1)(y + 4) в выражение необходимо выполнить ряд тождественных преобразований откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.
Для этого нам нужно вспомнить ряд правил и формул:
- Формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;
- Правило умножения скобки на скобку: чтоб помножить одну сумму на иную, надобно каждое слагаемое первой суммы помножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить приобретенные творения;
- Определение сходственных слагаемых. Слагаемые, имеющие схожую буквенную часть, именуют сходственными слагаемыми;
- Управляло приведение сходственных слагаемых. Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и итог умножить на общую буквенную часть.
Раскрываем скобки в выражении
(y + 2)^2 + 2(y + 1)(y + 4) = y^2 + 2 * y * 2 + 2^2 + 2(y * y + 4 * y + 1 * y + 1 * 4) = y^2 + 4y + 4 + 2(y^2 + 4y + y + 4) = y^2 + 4y + 4 + 2y^2 + 8y + 2y + 8.
Скобки мы открыли, сейчас найдем сходственные слагаемые в приобретенном выражении сгруппируем и приведем их.
Группируем и приводим подобные слагаемые
Используя определение подобных слагаемых мы можем сказать, что в приобретенном выражении подобными являются y^2, 2y^2.
А так же 4y, 8y и 2y.
И еще одна группа сходственных слагаемых 4 и 8.
Группируем их и приводим сходственные слагаемые, используя верховодило, которое мы вспомнили ранее:
y^2 + 4y + 4 + 2y^2 + 8y + 2y + 8 = y^2 + 2y^2 + 4y + 8y + 2y + 4 + 8 = y^2(1 + 2) + y(4 + 8 + 2) + (4 + 8) = 3y^2 + 14y + 12.
Ответ: 3y^2 + 14y + 12.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.