Решите уравнение 2x^2-8x=0

Нам необходимо решить неполное квадратное уравнение 2х^2 - 8x = 0.

Сначала в левой доли уравнения вынесем общий множитель за скобки.

Общим множителем будет 2х:

2х(х - 4) = 0.

Осмотрим приобретенное уравнение.

В правой части равенства стоит ноль, а в левой творенье двух скобок.

Нам знаменито, что творенье равно нулю, когда один из множителей ноль.

Чтоб отыскать все корешки уравнения перебегаем к решению двух линейных уравнений:

2х = 0 и х - 4 = 0.

х = 0 и х = 4.

Ответ: корни уравнения х = 0 и х = 4.

Решаем неполное квадратное уравнение 2x^2 - 8x = 0.

Метод решения неполного квадратного уравнения

• представим в виде творение выражение в левой доли уравнения;
• проанализируем приобретенное уравнение;
• перейдем к решению 2-ух линейных уравнений;
• создадим проверку отысканных решений.

Решаем неполное квадратное уравнение 2x^2 - 8x = 0

Сообразно метода, представим в виде произведения выражения в левой доли уравнения используя тождественные преобразования.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители 1-ое и 2-ое слагаемое в левой части уравнения.

Получим:

2 * x * x - 2 * 4 * x = 0;

За скобки мы можем вынести 2х получим уравнение:

2х(х - 4) = 0.

Сейчас проанализируем приобретенное уравнение.

В левой доли уравнения находятся три множителя: число 2, безызвестная х и выражение (х - 4), а в правой ноль.

Мы знаем, что творение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Означает, для того чтоб отыскать все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим полученные уравнения.

1) 2х = 0;

Разделим на 2 обе доли уравнения:

х = 0.

2) х - 4 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в иную меняем знак слагаемого на обратный.

х = 4.

Создадим проверку

Проверим найденные корешки уравнения.

Подставим х = 0.

2x^2 - 8x = 0;

2 * 0^2 - 8 * 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Подставим х = 4,

2x^2 - 8x = 0;

2 * 4^2 - 8 * 4 = 0;

32 - 32 = 0;

0 = 0;

Корень найден правильно.

Ответ: х = 0 и х = 4.