Сколько нулей стоит в конце произведения всех естественных чисел от 1

При перемножении всех естественных чисел от 1 до 31 каждый ноль, который добавляется в конце приобретенного произведения выходит за счет пары множителей, оканчивающихся на 2 и на 5 либо за счет множителя, заканчивающегося на 0.

В данной последовательности натуральных чисел всего есть 3 пары множителей, заканчивающихся на 2 и на 5: 2 * 5 , 12 * 15, 22 * 25, и 3 множителя, заканчивающиеся на 0: 10, 20, 30.

Как следует, произведение всех естественных чисел от 1 до 31 заканчивается 6-ю нулями.

Ответ: данное произведение кончается 6-ю нулями.