Периметр равнобедренного треугольника равен 16 ,а боковая сторона 5.Найдите площадь треугольника

При решении данной задачки воспользуемся следующими фактами

• Согласно определению, в любом равнобедренном треугольнике боковые стороны одинаковы меж собой.
• Периметр хоть какого треугольника равен сумме длин всех 3-х сторон этого треугольника.
• Если известны длины 3-х сторон треугольника, то площадь данного треугольника можно вычислить по формуле Герона: S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S  площадь этого треугольника, а, b и с  длины трех сторон этого треугольника, а р  полупериметр этого треугольника: р = (а + b + с) / 2.

Обретаем длину основания данного равнобедренного треугольника

Сообразно условию задачки, боковая сторона данного треугольника одинакова 5, а периметр этого треугольника составляет 16.

Обозначим длину основания этого равнобедренного треугольника через х.

Так как боковые данного треугольника стороны одинаковы между собой, а периметр любого треугольника равен сумме длин всех 3-х сторон этого треугольника, можем составить следующее уравнение: 

5 + 5 + х = 16.

Решаем приобретенное уравнение и находим длину основания треугольника:

10 + х = 16;

х = 16 - 10;

х = 6.

Обретаем полупериметр данного треугольника

Так как периметр данного треугольника равен 16, то полупериметр р этого треугольника сочиняет

р = 16 / 2 = 8.

Обретаем площадь данного треугольника

Подставляя в формулу Герона найденное значение полупериметра, а также значения длин трех сторон данного треугольника, находим, чему одинакова его площадь:

 S = (8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6)) = (8 * 3 * 3 * 2) = (16 * 9) = (4 * 3) = (4) * (3) = 4 * 3 = 12.

Ответ: площадь равнобедренного треугольника одинакова 12.

Знаменито, что периметр треугольника (P) равен сумме длин его сторон:

P = a + b + c, где a, b, c стороны треугольника.

Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то периметр такового треугольника будет равен: P = 2a + c.

Если знамениты периметр и боковая сторона треугольника, то можно отыскать третью сторону по формуле:

c = P - 2a,

c = 16 - 2 * 5 = 6 см.

Вычислим вышину треугольника:

h2 = 52 - 32,

h2 = 25 - 9,

h2 = 16,

h = 4.

Вычислим площадь прямоугольника:

S = 1/2 * c * h,

S = 1/2 * 6 * 4 = 12.

Ответ: площадь заданного равнобедренного треугольника одинакова 12.