Ребро куба одинаково 5 см найдите площадь поверхности и объём этого

  В этой задачке нам надобно вычислить площадь поверхности куба и его объем, зная длину его ребра.

Определим площадь поверхности и объем куба

Обозначим геометрические характеристики куба следующими знаками:

• a - длина ребра куба;
• S -площадь поверхности куба;
• V -объем куба.

Нам дано длина ребра a = 5 см;
У куба имеется 6 граней;

Площадь поверхности куба одинакова:

S = 6 a^2 = 6 5 5 = 150 см.кв.

Объем куба равен:

V = a^3 = 5 5 = см.куб;

Увеличим длину ребра в 2 раза

a1 = 2a;
Тогда площадь поверхности будет одинакова:

S1 = 6 (2a)^2 = 6 4 a^2;

  Лицезреем, что площадь поверхности куба S возросла в 4 раза;

Объем куба будет равен:

V1 = (2a)^3 = 8 a^3;

Объем куба возрос в 8 раз;

Проверим этот результат

S1 = 6 4 5 5 = 600 см.кв.
S1 / S = 600 / 150 = 4 ;
V1 = 8 a^3 = 8  125 = 1000 см.куб ;
V1 / V = 1000 / 125 = 8;

Ответ: Ребро куба 5 см, площадь поверхности - 150 см.кв., объем куба - 125 см.куб. При увеличении ребра куба в два раза площадь поверхности куба увеличивается в 4 раза, а объем в 8 раз.

1). Объём куба считаем по формуле :

V1 = 5 ^ 3 = 125 (см^3)

2). Найдем площадь поверхности куба:Куб состоит из шести квадратов со стороной 5 см. Поэтому нужно найти площадь одного квадрата и умножить на 6 - получаем площадь поверхности:

S1 = 6 * 5 ^ 2 = 150 (см^2)

3). Найдем ребро куба, увеличенное в два раза:

5 * 2 = 10 (см)

4). Найдем площадь поверхности и объем куба, если его ребро прирастить в два раза:

S2 = 6 * 10 * 10 = 600 (cм^2)

V2 = 10 * 10 * 10 = 1000 (cм^3)

5). Определим во сколько раз возрастет площадь поверхности и объем:

S2 : S1 = 600 : 150 = 4 - площадь возрастет в 4 раза

V2 : V1 = 1000 : 125 = 8 - объем возрастет в 8 раз.