Как упрощать выражения?

Для начала стоит разобраться, что означает деяние упрощения выражения. Упрощение - деянье сокращения определенной системы либо выражения методом определенных действий, чтоб свести выражение к минимуму. То есть, если у нас есть длинное выражение, состоящее из 5 и более переменных, то деяние упрощения основывается на то, чтобы сократить до 2, либо 3 переменных. Но стоит заметить, что бывают разные виды образцов, которые можно упростить.

Упрощение сложного выражения

Для начала, придумаем какое-то выражение, которое позже попытаемся сократить. (2x + 5)^2 + (x - 4)^2.

Для начала составим метод деяний, которые будем придерживаться, чтоб упростить выражение:

• создадим всевозможные преображенья, избавимся от корней, раскроем скобки, возведем в квадрат и т.д;
• укажем сходственные слагаемые, которые имеют схожую буквенную часть;
• выполним деяния между сходственными слагаемыми;

Итак, приступим:

1. Раскроем скобки: (2x + 5)^2 + (x - 4)^2 = (4x^2 + 20x + 25) + (x^2 - 8x + 16).
2. Лицезреем, что сходственными слагаемыми могут быть: 4x^2 и x^2; 20x и -8x; 25 и 16.
3. Сейчас выполним нужные деянья: 4x^2 + 20x + 25 + x^2 - 8x + 16 = 3x^2 +12x + 41. Можно отыскать дискриминант, но мы упростили выражение по максимуму.

Упрощение дробного выражения

Чтоб упростить дробно иррациональное выражение, прибегнем к иному алгоритму. 

1/x. Чтоб упростить такового вида выражение, нужно домножить и числитель и знаменатель на x:

1/x = 1*x / x*x = x / x.

Выражение тоже упрощенно и находится в стандартном виде. 

Также, есть много видов трудных выражений, но эти такого рода выражения более нередко встречаются в математике.

Для того, чтобы упростить выражение нужно сначала раскрыть скобки. Для этого необходимо каждое значение за скобками, умножить на каждое значение в скобках. Также необходимо учесть знаки при значениях. Если у чисел, которые между собой умножаются знаки однообразные, например, "-" и "-" либо "+" и "+", тогда в итоге умножения получаем положительное значение. Если же у чисел знаки различные, к примеру, "-" и "+", тогда в результате умножения получаем отрицательное значение. После этого необходимо привести сходственные значения.