Число 222....2 (2016 двоек) помножили на 1001. Какова сумма цифр получившегося

Число 222 ... 2 ( 2016 двоек) имеет сумму цифр:
2 * 2016 = 4032 .

При умножении начального числа на 1001 , сумма цифр увеличится в 2 раза и будет равна 8064. Осмотрим это.

Если число 222 ... 2 ( 2016 двоек) помножить на 1001, итог будет смотреться так:
222444 ... 444222 ( 2013 четвёрок, число начинается и кончается 3-мя двойками).

Это число будет иметь сумму цифр:
2 + 2 + 2 + ( 4 * 2013 ) + 2 + 2 + 2 = 4 * 2013 + 4 * 3 = 4 * 2016 = 8064 .