Доказать неравенство: а+1/а больше или одинаково 2

Для решения задания нужно вспомнить , что на 0 делить нельзя. А сейчас решим неравенство :
а + 1/a gt;= 2 ;
умножим обе доли неравенства на а, получим:
a ^ 2 + 1 gt;= 2 * a ;
a ^ 2 - 2 * a + 1 gt;= 0 ;
( a - 1 ) * ( a + 1 ) gt;= 0 ;
a gt;= - 1 ;
a gt;= 1 .
Подставим в исходное неравенство, чтоб проверить корешки:
при а = -1 неравенство неверно ;
при а = 1 равенство верно .
То есть, при всех значениях а gt;= 1 не равенство будет верно .