Решите уравнение x^2 - 8 amp;lt;= 2x

x ^ 2 - 8 lt; = 2 * x; 1) x ^ 2 - 8 lt; = 2 * x; x ^ 2 - 2 * x - 8 lt; = 0; D = b2 - 4ac = (-2)2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36; Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: x1 = (2 - 36)/(21) = (2 - 6)/2 = - 4/2 = - 2; x2 = (2 + 36)/(2 1) = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4; Отсюда, - 2 lt; = x lt; = 4. 2) - (x ^ 2 - 8) lt; = 2 * x; Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. То есть получаем: - x ^ 2 + 8 lt; = 2 * x; - x ^ 2 - 2 * x + 8 lt; = 0; x ^ 2 + 2 * x - 8 gt; = 0; D = b2 - 4ac = 22 - 41(-8) = 4 + 32 = 36; Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = (- 2 - 36)/(2 1) = (- 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4; x2 = (- 2 + 36)/(2 1) = (- 2 + 6)/2 = 4/2 = 2; Отсюда, x lt; = - 4 и x gt; = 2. Тогда получаем решение неравенства: 2 lt; = x lt; = 4. Ответ: 2 lt; = x lt; = 4.