(4a-b)(a-6b)+a(25b-3a)

Упростим выражение (4 * a - b) * (a 6 * b) + a * (25 * b 3 * a)

(4 * a b) * (a 6 * b) + a * (25 * b 3 * a);

Раскрываем первые скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:

4 * a * a 4 * a * 6 * b b * a + b * 6 * b + a * (25 * b 3 * a);

4 * a ^ 2 24 * a * b a * b + 6 * b ^ 2 + a * (25 * b 3 * a);

Раскрываем вторые скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем: 

4 * a ^ 2 24 * a * b a * b + 6 * b ^ 2 + a * 25 * b a * 3 * a;

4 * a ^ 2 24 * a * b a * b + 6 * b ^ 2 + 25 * a * b 3 * a ^ 2;

Сгруппируем сходственные значения и вынесем за скобки общий множитель

Для того, чтоб упростить выражения, аналогично предшествующему, используем следующий порядок деяний: 

1. Поначалу сгруппируем сходственные значения;
2. Вынесем за скобки общий множитель;
3. Найдем значение выражения в скобках и упростим выражение.

(4 * a ^ 2 3 * a ^ 2) + (25 * a * b 24 * a * b a * b) + 6 * b ^ 2;

A ^ 2 * (4 3) + a * b * (25 4 1) + 6 * b ^ 2;

Поначалу в порядке очереди находим значение выражения в скобках, потом вычисляем умножение либо деление, потом проводятся действия сложения либо вычитания. То есть получаем:

A ^ 2 * (1) + a * b * 0 + 6 * b ^ 2;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный символ. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

A ^ 2 * 1 + a * b * 0 + 6 * b ^ 2;

A ^ 2 + 6 * b ^ 2;

В итоге получили, (4 * a b) * (a 6 * b) + a * (25 * b 3 * a) = a ^ 2 + 6 * b ^ 2.

Упростим данное выражение и получим:

(4a - b)(a - 6b) + a * (25b - 3a) = 4a * a - 4a * 6b - a * b + 6b * b + a * 25b - a * 3a = 4a2 - 24ab - ab + 6b2 + 25ab - 3a2 = a2 + 6b2.

Значит, можно записать, что (4a - b)(a - 6b) + a * (25b - 3a) = a2 + 6b2.