В 1-ый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей

Пусть автомашина вышла из пункта A, двигаясь в пункт B. Длина отрезка AB сочиняет длину намеченного пути, которую надобно вычислить в этой задаче. Отрезок AB делится точкой O на два отрезка AO и OB. Отрезок AO представляет путь, пройденный машиной в 1-ый часть движения.

Составление уравнения для решения задачки

Обозначим длины приобретенных отрезков AO, OB и AB как x, y и S:

AO = x;

OB = y;

AB = S;

В задачке нужно отыскать значение безызвестной величины S.

Сообразно введенным обозначениям:

S = x + y;

По условию задачки длина OB одинакова 146км, т.е.:

y = 146;

и уравнение для переменных x и S имеет вид:

x + 146 = S;

Вычисление пройденного пути

Для решения этого уравнения:

• выразим x через S исходя из критерий задачки;
• подставим это выражение для x в приобретенное уравнение;
• решим приобретенное в результате этот уравнение условно S.

По второму условию задачки, длина AO составляет p = 27% от всего пути S. Для вычисления x, нужно помножить S на число процентов и поделить на 100:

x = S * p% / 100;

x = S * 27 / 100;

x = 0,27 * S;

Подставляя это соотношение в приобретенное уравнение, получаем:

x + 146 = S 0,27 * S + 146 = S;

Группируем безызвестные в левой доли уравнения:

0,27 * S - S = - 146;

Дальше получаем:

0,73 * S = 146;

S = 146 / 0,73;

S = 200;

Проверка:

x = 200 * 27 / 100 = 54;

y = S x = 200 54 = 146;

что подходит условию задачки.

Ответ: намеченный путь равен 200км.

Решение задачки.

Пусть х км длина намеченного пути и сочиняет 100%.

Вычислим сколько процентов намеченного пути осталось пройти автомашине:

100 - 27 = 73%.

Составим и решим пропорцию:

146 км 73%,

х км 100%,

означает, можно записать, что 146 : х = 73 : 100.

По главному свойству пропорции творенье последних членов пропорции равно творенью ее средних членов:

146 * 100 = х * 73.

Решим составленное уравнение:

73х = 14600,

х = 14600 : 73,

х = 200.

Следовательно, х = 200 км длина намеченного пути.

Ответ: 200 км.