6\29(6-2 3/111 2/9)

Найдем значение выражения 6/29 (6 - 2 3/11 1 2/9) 

6/29 * (6 2 3/11 * 1 2/9);

Запишем выражение в виде неправильной дроби. Для этого, нужно целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель. Приобретенное выражение записывается в числителе в новейшей неправильной дроби, а знаменатель остается таким же. Тогда получаем:

6/29 * (6 (2 * 11 + 3)/11 * (1 * 9 + 2)/9);

6/29 * (6 (22 + 3)/11 * (9 + 2)/9);

Поначалу в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение либо разделение, только потом находим выражения суммы либо разности. То есть получаем:

6/29 * (6 25/11 * 11/9);

Числитель и знаменатель в дроби 25/11 * 11/9 уменьшаем на 11, тогда получим:

6/29 * (6 25/1 * 1/9);

6/29 * (6 25/9);

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

6/29 * (6 * 9 25 * 1)/9;

6/29 * (54 25)/9;

6/29 * (29/9);

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный знак. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

6/29 * 29/9; 

Числитель и знаменатель в дроби 6/29 * 29/9 уменьшаем на 29, тогда получим: 

6/29 * 29/9 = 6/1 * 1/9 = 6/9;

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения сокращаем на 3, тогда получим:

6/9 = (3 * 2)/(3 * 3) = (1 * 2)/(1 * 3) = 2/3; 

Найдем значение выражения 6/29 * (6 2 3/11 * 1 2/9) по деяньям и сравним результаты

1. 1-ое деянье 2 3/11 * 1 2/9 = 25/11 * 11/9 = 25/9, тогда выражение станет в виде 6/29 * (6 25/9);
2. 2-ое деянье 6 25/9 = (6 * 9 25)/9 = (54 29)/9 = 29/9, тогда выражение станет в виде 6/29 * 29/9;
3. Третье деяние 6/29 * 29/9 = 6/1 * 1/9 = 6/9 = 2/3.

В итоге получили, 6/29 * (6 2 3/11 * 1 2/9) = 2/3.

Решим данный пример по действиям:

1) 2 3/11 = (2 * 11 + 3)/11 = 25/11;

2) 1 2/9 = (1 * 9 + 2)/9 = 11/9;

3) 25/11 * 11/9 = (25 * 11)/(11 * 9) = 25/9;

4) 6 - 25/9 = 54/9 - 25/9 = (54 - 25)/9 = 29/9;

5) 6/29 * 29/9 = (6 * 29)/(29 * 9) = 6/9 = 2/3.

Ответ: 2/3.