Cos4x-Cos2x=0 на интервале [п/2;п]

Cos4x-cos2x=0
Переобразуем выражение в:
cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos2x=0
cos^2(2x)-(1-cos^2(2x))-cos2x=0
2cos^2(2x)-cos2x-1=0
t=cos2x
Решаем как квадратное уравнение:
2t^2-t-1=0
D=b^2-4ac
D=1+8=9
t1=1, t2=-1/2
Вернемся к переменной х:
cos2x=1 cos2x=-1/2
2x=2pi*n 2x=+-2pi/3+2pi*kn
x=pi*n, n Z
x=+-pi/3+pi*n, n Z