Число нездоровых гриппом в школе уменьшилось за месяц в 20 раз.

По условию задачи в школе есть нездоровые гриппом, количество которых в начальный момент медли обозначим через А. Знаменито, что через месяц количество больных уменьшилось в k раз:

k = 20;

В задачке требуется вычислить, на сколько процентов Р от общего количества нездоровых уменьшилось их количество через месяц.

Выражение для расчета процентов

Обозначим количество больных в конечный момент медли (через месяц) как В и как С число, на которое уменьшилось их количество за месяц. Чтоб решить задачку:

• выразим разницу С через количество нездоровых А и В;
• запишем через k1 долю, которую от общего количества нездоровых А сочиняет С;
• запишем равенство, которое дозволяет найти в процентах долю k1;
• подставим исходные данные и вычислим эти проценты Р.

По условию задачки:

С = А - В;

и толика k1 равна:

k1 = С / А

Обозначим через Р долю k1 в процентах. По определению, если бы все больные через месяц вылечились, т.е. если бы:

С = А;

k1 = 1;

то количество нездоровых уменьшилось бы на:

Р = 100%.

В случае, когда:

k1 lt; 1;

количество процентов определяется соотношением:

Р = k1 * 100%;

В нашем случае, подставляя выражение для k1, получаем:

Р = (С / А) * 100%;

либо

Р = ((А - В) / А) * 100%;

Вычисление процентного дела вылечившихся

По условию задачи:

k = А / В;

А = k * B;

Дальше:

P = (k * B В) / (k * B) * 100%;

P = (k 1) / k * 100%;

Подставив в приобретенное равенство:

k = 20;

получаем:

P = (k 1) / k * 100% Р = (20 1) / 20 * 100%;

P = 95%;

Ответ: количество больных гриппом уменьшилось на 95%

Для решения данной задачки, вспомним, чтоб отыскать, сколько процентов одно число сочиняет от иного надо отыскать приватное этих чисел, а затем перевести его в проценты (для этого приобретенное число помножить на 100 %). Пусть нездоровых гриппом стало х человек. Тогда было 20х человек. Вычислим на сколько человек меньше стало заболевших гриппом.

20х - х = 19х человек.

19х / 20х * 100 = 0,95 * 10 = 95%.

Ответ: на 95%.