Разложи на множители: 9g(p+2)p2

Разложим выражение на множители 9 * g * (p + 2) p 2  

Следуем последующему порядку деяний: 

1. Сгруппируем сходственные значения, чтоб в каждой группе сгруппированного выражения был общий множитель. 
2. Вынесем за скобки общий множитель в виде одночлена. 
3. Потом, вынесем за скобки общий множитель, но теснее в виде многочлена.  

Выполняя действия в порядке очередности, получим: 

9 * g * (p + 2) - p - 2 = 9 * g * (p + 2) - 1 * (p + 2) = (p + 2) * (9 * g - 1); 

В итоге получили, 9 * g * (p + 2) - p - 2 = (p + 2) * (9 * g - 1). 

Образцы разложения выражений на множители  

• 3 * x ^ 3 - 15 * x = 3 * x ^ 2 * x - 5 * 3 * x = 3 * x * (x ^ 2 - 5); 
• 9 - a ^ 2 + c ^ 2 - 6 * c = (9 + c ^ 2 - 6 * c) - a ^ 2 = (c ^ 2 - 6 * c + 9) - a ^ 2 = (c ^ 2 - 2 * c * 3 + 3 ^ 2) - a ^ 2 = (c - 3) ^ 2 - a ^ 2 = (c - 3 - a) * (c - 3 + a);   
• (4 * a  + 5) ^ 2  - 9 = (4 * a + 5) ^ 2 - 3 ^ 2 = (4 * a + 5 - 3) * (4 * a + 5 + 3) = (4 * a + 2) * (4 * a + 8) = 2 * (2 * a + 1) * 4 * (a + 2) = 8 * (2 * a + 1) * (a + 2); 
• x ^ 2 + a * x - a ^ 2 * y  - a * x * y = (x ^ 2 + a * x) - (a ^ 2 * y + a * x * y) = x * (x + a) - a * y * (a + x) = (a + x) * (x - a * y); 
• 25 * n ^ 2 - 64 * m ^ 2 = 5 ^ 2 * n ^ 2 - 8 ^ 2 * m ^ 2 = (5 * n) ^ 2 - (8 * m) ^ 2 = (5 * n - 8 * m) * (5 * n + 8 * m). 

 

 

Для того, чтоб разложить выражение 9 * g * (p + 2) p 2 на множители, вынесем за скобки общий множитель. То есть получаем:

9 * g * (p + 2) p 2 = 9 * g * (p + 2) (p + 2) = (p + 2) * (9 * g - 1);

В итоге получили, 9 * g * (p + 2) p 2 = (p + 2) * (9 * g - 1);

Ответ: (p + 2) * (9 * g - 1).