Значение какого из выражений является иррациональным? 1) 20*5 2) (24-2)*(24+2) 3)

Определим какое из выражений воспринимает иррациональные значения 1) 20 * 5 2) (24 - 2) * (24 + 2) 3) 32/18 4) 18 - 22;

Для того, чтобы ответить на вопрос задачи вспомним свойства квадратных корней, а также формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Характеристики квадратных корней и формула сокращенного умножения

• Корень произведения равен произведению корней ab = a b, если a 0, b 0;
• Корень из дроби - это корень из числителя и корень из знаменателя. (a/b) = a/b, если a 0, b gt; 0;
• Разность квадратов Разность квадратов 2-ух чисел одинакова творению разности этих чисел и их суммы a^2 b^2 = (a b)(a + b).

Преобразуем выражения и вычислим их значения

Итак, чтоб ответить на вопрос задачки преобразуем выражения:

1) 20 * 5, используем свойство произведение корней и получаем:

20 * 5 = (20 * 5) = 100, представим выражение под знаком корня в виде числа возведенного во вторую степень и получим:

100 = 10^2 = 10.

2) (24 - 2) * (24 + 2), применяем формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(24 - 2) * (24 + 2) = (24)^2 (2)^2 = 24 2 = 22.

3) 32/18, используем свойство корня из дроби:

32/18 = (32/18) = (16/9) = 16/9 = 4^2/3^2 = 4/3 = 1 1/3;

4) 18 - 22 = (9 * 2) 22 = 3^2 * 2 22 = 32 22 = 2(3 2) = 2.

Вспомним определение иррационального числа и определим в каким из образцов мы получили иррациональное значение.

Числа, которые в десятичной записи представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби, называются иррациональными числами.

Итак, выражение 18 22 воспринимает иррациональное значение одинаковое 2.

Ответ: 18 22 = 2 иррациональное значение.

Сосчитаем значения выражений:

1) 20 5 = 100 = 10 = 10;

2) (24 - 2) * (24 + 2) = (24) - (2) = 24 - 2 = 22;

3) 32/18 = (2 * 16)/(2 * 9) = 42/32 = 4/3;

4) 18 - 22 = (9 * 2) - 22 = 32 - 22 = 2.

Значение заключительного выражения является иррациональным.