Сколькими методами группу из 12 юношей и 8 женщин можно разбить

Для решения этой задачки будет нужно определить количество методов избрать 4 девицы из 8 и количество методов выбрать 6 юношей из 12.

Определение количества методов выбора

Мы имеем:

• 12 юношей;
• 8 женщин;
• Надобно выбрать четыре девицы и 6 юношей.

Количество методов избрать четыре девушки из восьми одинаково числу сочетаний из 8 по 4;
Количество методов избрать 6 юношей из 12-ти одинаково числу сочетаний из 12 по 6;
Количество методов избрать группу из четырех женщин и 6 юношей будет одинаково произведению этих чисел сочетаний.

Расчет количества способов

Число сочетаний из n по m рассчитывается по формуле:
С(n,m) = n! / (m! (n - m)!);
C(8,4) = 8! / (4! (8 - 4)!) = 8! / (4! 4!) =
= 5 6 7 8 / (1 2 3 4) = 70;
C(12,6) = 12! / (6! (12 - 6)!) = 12! / (6! 6!) =
= 7 8 9 10 11 12/ (1 2 3 4 5 6) = 924;
C(8,4) C(12,6) = 70 924 = 64680;
Ответ: 64680 способа разбить на две группы по 10 человек так, чтобы в каждой из образовавшихся групп оказалось по 4 девицы.

Если всего в одной группе: 12 юношей и 8 девушек, то чтоб всех и юношей и женщин поделить на две группы по 10 человек в каждой.

Поначалу посчитаем общее количество (юноши плюс девушки):(12 + 8 = 20), а если (20 : 2 =10).

Получается ровно две группы, чтоб женщин было по 4 в каждой группе делим их по полам в

каждую группу:(8 : 2 = 4 ), соответственно и юношей тоже:(12 : 2 = 6).

Ответ:Можно только одним способом можно собрать группу, чтоб в каждой было по 4 девице.