Упростите выражение Sin(п/2-t)tg(-t)/cos(п/2+t)

1. Преобразуем числитель.

По формулам приведения:

sin (/2 t) = cos t.

Тангенс является нечетной функцией, тогда:

tg (- t) = - tg t.

2. Преобразуем знаменатель.

По формулам приведения:

cos (/2 + t) = - sin t.

3. Таким образом, данное по условию выражение преобразовано до вида:

(sin (/2 t) * tg (- t))/(cos (/2 + t)) = (cos t * (- tg t))/(- sin t) = (cos t * tg t)/sin t.

Из определения тангенса:

tg t = sin t/cos t

Тогда:

(cos t * sin t/cos t)/sin t = (cos t * sin t)/cos t : sin t = sin t/sin t = 1.

Ответ: 1.