За круглым столом каждый мальчик посиживает меж двумя девченками а любая

Пусть за столом сидят 2 мальчугана и 2 девченки. Тогда можно записать последовательность сидящих так М - Д - М - Д. На рисунке такие схемы будут изображаться в виде кольца, с соблюдением очередности М и Д. Вправду число девочек и мальчиков четное и такое размещение производится.

Проведем конфигурации

1. Увеличим число деток в 2 раза.
2. Уменьшим число малышей на 1.
3. Заменим 1 девченку на 1 мальчика.

Увеличим число детей в 2 раза

Пусть за стол присядут еще 4 ребенка - 2 мальчика и 2 девочки. Тогда они расположатся так

М - Д - М - Д - М - Д - М - Д. Снова число девченок и мальчишек четное и детки могут расположиться за столом в таком порядке.

1 девочка ушла из-за стола

Если одна девченка встанет из-за стола, то последовательность нарушится М - М - Д - М - Д - М -Д. Общее число детей будет не четным.

Вместо девченки за стол сел мальчишка

Если заместо девченки за стол сядет один мальчишка, то общее число детей остается четным, но число мальчиков будет нечетным и число девченок будет не четным и опять малыши не смогут сесть в правильной последовательности.

А получится так  М - М - М - Д - М - Д - М - Д.

Исходя из приведенных примеров число мальчишек и девченок обязано быть четным для соблюдения последовательности деток за столом.

Такую задачку стоит решить наглядным способом.

Итак, обозначим мальчишек буковкой М, а девченок буковкой Д и запишем, произвольный по количеству единиц, ряд, основываясь на критериях задачки.

МДМДМДМДМДМД

Помним, что стол круглый и представим, что этот ряд замыкается в кольцо.

Теперь подсчитаем сколько у нас Д и сколько М

М = 6

Д = 6

М + Д = 6 + 6

М + Д = 12

Таким образом мы обосновали разыскиваемое.