Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 4;18;24; 2) 5;20;35; 3) 6;24;36;

Чтоб отыскать меньшее общее кратное нескольких чисел необходимо данные числа разложить на обыкновенные множители, перемножить простые множители с первого числа и со второго, которых не хватает в первом.

1) 4 = 2 * 2;

18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3;

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

НОК (4, 18, 24) = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 = 72.

Ответ: 72.

2) 5 = 5 * 1;

20 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5;

35 = 5 * 7.

НОК (5, 20, 35) = 5 * 2 * 2 * 7 = 140.

Ответ: 140.

3) 6 = 2 * 3;

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3;

36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3.

НОК (6, 24, 36) = 2 * 3 * 2 * 2 * 3 = 72.

Ответ: 72.

4) 8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2;

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7;

42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7.

НОК (8, 28, 42) = 2 * 2 * 2 * 7 * 3 = 168.

Ответ: 168.