Имеются чашечные весы и гиря массой 500 г . Как за

В этой задачке нужно обрисовать порядок взвешивания при последующих критериях:

• для взвешивания даны чашечные весы и гиря массой 500 г.;
• нужно отмерить 3 кг 500 г сахара;
• допускается совершить ровно 3 взвешивания.

Анализ критерий задачи

До этого всего, отменим, что так как единственными доступными приборами являются чашечные весы и гиря массой 500 г. Пользуясь только ими, невероятно отмерить заданную массу сахара за один шаг.

Если попробовать отмерить последовательно сахар, укладывая на одну чашу гирю, а на иную сахар, то за 3 взвешивания удастся отмерить лишь 500 * 3 = 1500 г сахара.

3 кг 500 г = 3500 г gt; 1500 г.

Очевидно, заданное количество сахара веско превышает то, что мы можем отмерить, укладывая на одну чашу гирю, а на другую чашу сахар. Означает, для того, чтоб отмерить данное количество сахара, придется использовать во втором и 3-ем взвешивании теснее отмеренный сахар.

Порядок взвешиваний

На первом шаге кладем на одну чашу весов гирю массой 500 г, а на вторую накладываем сахар до тех пор, пока чаши не уравновесятся.

После того, как чаши уравновесятся, перебегаем ко второму шагу - перекладываем гирю на другую чашу (ту, на которой в первом взвешивании отмерено 500 г. сахара). Уравновешиваем чаши, досыпая на пустую чашу сахар.

Таким образом, к моменту, когда чаши опять уравновесятся, на одной чаше окажется 500 г. сахара и гиря массой 500 г, а на 2-ой сахар массой 500.

На 3-ем шаге пересыпаем весь сахар из одной чаши в иную и перекладываем гирю в чашу с сахаром (в чаше обязано оказаться 1500 г сахара и гиря массой 500 г), и уравновешиваем чаши, досыпая сахар на пустопорожнюю чашу.

Весы уравновесятся, когда на второй чаше окажется 2000 г сахара (так как вес первой чаши 1500 + 500 = 2000 г).

Масса сахара в обоих чашах и составит 3 500 г = 3 кг 500 г сахара.

Решение задачки:
1. Как за три взвешивания на чашечных весах отмерить 3 килограмма 500 гр сахара?
1-ое взвешивание.
Взвесим 500 гр сахара.
2-ое взвешивание.
На чашечку с гирей 500 гр переложим пакет с сахаром 500 гр. Взвесим один килограмм сахара.
Третье взвешивание.
На чашечку с гирей 500 гр и пакетом с сахаром 500 грамм переложим пакет с сахаром весом 1 килограмм. Взвесим 2 килограмма сахара.
Ответ: Один пакет сахара 500 грамм, 2-ой пакет 1 килограмм, 3-ий 2 килограмма всего 3 килограмма 500 грамм.