Найдите корень уравнения - х-7=х

Решение линейного уравнения

Уравнение  - х - 7 = х является линейным уравнением первой степени, то есть в этом уравнение наивеличайшая ступень у безызвестной х одинакова 1. У линейного уравнения первой ступени 1 решение. 

Все линейные уравнения первой ступени решаются по алгоритму:

1. Перенести все х в правую часть, при переносе знаки изменяются на обратные.
2. Перенести все числа в левую часть, при переносе знаки изменяются на противоположные.
3. Произвести вычисления.
4. Поделить обе доли на коэффициент, стоящий перед х.
5. Это и будет корнем, то есть решением уравнения.
6. сделать проверку, подставив х, если равенство верное, то уравнение решено верно.
7. Записать ответ.

- х - 7 = х.

Перенесем х из левой доли в правую, был х, станет ( - х).

- х - 7 - х = 0.

Перенесем  - 7 в правую часть, было - 7, станет + 7.

- х - х = 7.

Вычислим.

- ( х + х) = 7.

- 2х = 7.

разделим обе части на ( - 2)

 - 2х : ( - 2) = 7 : ( - 2)

х = - 3,5.

Проверим корректность решения

Подставим в исходное уравнение - х - 7 = х заместо х , число - 3,5. Отрицательное число пишем в скобках.

- ( - 3,5) - 7 = - 3,5.

Раскроем скобки, минус умноженный на минус дает плюс.

3,5 - 7 = - 3,5.

вынесем минус за скобку, в скобках знаки обменяются на обратные.

- ( 7 - 3,5) = - 3,5.

- 3,5 = - 3,5 - верное равенство, значит уравнение решено верно.

Ответ: х = - 3,5.

 

Решим данное уравнение:

- х - 7 = х (перенесем выражение с переменной х с правой части уравнения в левую, поменяв символ на противоположный);

-х - х -7 = 0 (перенесем из левой доли уравнения число -7, поменяв символ на противоположный);

-х - х = 0 + 7;

-х - х = 7 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (-1 - 1) = 7;

х * (-2) = 7 (для того, чтоб отыскать неведомый множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 7 : (-2);

х = -7/2;

х = - 3 1/2.

Ответ: -3 1/2.