Является ли число 30 членом арифметической прогрессии -25:-19:...?

Решение:

an = a1 + d(n - 1);

d = -19 - (-25) = -19 + 25 = 6;

30 = -25 + 6(n - 1);

30 + 25 = 6(n - 1);

55 = 6(n - 1);

55 : 6 = n - 1;

9,16(6) = n - 1;

9,16(6) + 1 = n;

Ответ: нет, не является, так как n может быть только целым.

Объяснения. Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + d(n - 1), но перед этим найдем разность арифметической прогрессии, она равна 6. дальше подставим в формулу данные и получим то, что n не целое число, чего быть не может. Означает, 30 не является членом такой прогрессии.