Из 2-ух поселков растояние меж котороми 2 км выехали одновремено навстречу

Анализ содержания задачки

Дано:

движение навстречу:

• Скорость I наездника - 200 м/мин
• Скорость II наездника - ? на 100 м/мин больше
• Расстояние  - 2 км

Найти: через какое время (в минутах) повстречаются наездники.

Поиск путей решения

Формулы движения, которые нужны для решения данной задачи: s = vt, t = s / v, где t - время движения, s - расстояние, v - скорость движения.

В зависимости от уровня подготовки учащегося, эту задачу можно решить 2-мя методами:

1. Арифметическим (по деяниям с пояснениями).
2. Алгебраическим (через уравнение).

Арифметический метод решения

Единицы измерения расстояния и скорости обязаны совпадать, поэтому переведем 2 км в метры:

1) 2 * 1000 = 2000 (м) - расстояние между поселками.

Сейчас узнаем скорость второго наездника. Выражение "на сколько-то больше" предполагает действие сложение:

2) 200 + 100 = 300 (м/мин) - скорость II наездника.

В этой задаче комфортно использовать понятие скорость сближения (так как наездники движутся навстречу друг другу). Чтоб вычислить скорость сближения, необходимо сложить скорости объектов (в данном случае всадников).

3) 200 + 300 = 500 (м/мин) - скорость сближения.

Время движения одинаково отношению расстояния к скорости, потому:

4) 2000 / 500 = 4 (мин) - время, через которое наездники повстречаются.

Ответ: через 4 минутки наездники повстречаются.

Алгебраический способ решения

Чтоб решить задачку через уравнение, первым делом нужно ввести переменную. 

Пусть х - время в минутках, через которое наездники повстречаются.

Тогда, исходя из формулы движения (s = vt), 1-ый всадник до встречи проскачет расстояние равное 200х м. Второй наездник за то же время преодолеет путь (200 + 100)х = 300х м. Зная, что расстояние между поселками, из которых стартовали всадники, одинаково 2 км или 2000 м, составим уравнение:

200х + 300х = 2000

500х = 2000

х = 2000 / 500

х = 4 (минутки) - время, через которое наездники повстречаются.

Ответ: через 4 минуты.

1. Найдем скорость второго всадника, если знаменито, что его скорость на 100 метров минутку больше скорости первого всадника.

200 + 100 = 300 метров.

2. Находим скорость сближения 2-ух всадников за минутку.

300 + 200 = 500 метров.

3. Переведем километры в метры. Один километр равен одной тысячи метрам.

2 к. = 2 * 1000 = 2000 метров.

Определим через сколько минут они встретятся.

2000 / 500 = 4 минутки.

Ответ: Всадники повстречаются друг с другом через четыре минутки.