Решите уравнение x -5 =3 x

Решим данное уравнение с модулем x- 5 = 3 x.

Нахождение значения модуля переменной х в уравнении x- 5 = 3 x

• перенесем x из правой доли уравнения в левую, поменяв знак на обратный;
• вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную x;
• получим в скобках разность чисел 1 и 3;
• найдем значение приобретенной разности в скобках;
• получим число (-2);
• приобретенное число(- 2) является неизвестным множителем;
• перенесем число -5 из левой доли уравнения в правую, поменяв символ на обратный;
• число 5 является творением;
• переменная x является неизвестным множителем;
• для того, чтобы отыскать неизвестный множитель, необходимо творение поделить на известный множитель, то есть число 5 разделим на число (-2)

x - 5 = 3 x;

x - 3 x = 5;

x * (1 - 3) = 5;

x * (-2) = 5;

x = 5 : (-2);

x = -5/2;

x = - 2 1/2.

Понятие модуля

• модуль числа это расстояние на координатном луче от начала отсчета до данного числа;
• модуль числа положительного и отрицательного всегда положительное число
• тогда выражение x = - 2 1/2 не имеет смысла.

Ответ: данное уравнение не имеет решений, то есть нет корней.

 

x - 5 = 3 * x;

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:

1) x - 5 = 3 * x;

x = 3 * x + 5;

Получим еще 2 уравнения из уравнения x = 3 * x + 5;

а) x = 3 * x + 5;

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем:

x - 3 * x = 5;

- 2 * x = 5;

x = - 5/2;

b) x = - (3 * x + 5);

x = - 3 * x - 5;

x + 3 * x = - 5;

4 * x = - 5;

x = - 5/4;

2) x = - 3 * x + 5;

a) x = - 3 * x + 5;

x + 3 * x = 5;

4 * x = 5;

x = 5/4;

b) - x = - 3 * x + 5;

- x + 3 * x = 5;

2 * x = 5;

x = 5/2;

Ответ: х = - 5/2, x = - 5/4, x = 5/4, x = 5/2.