(3x-1)(x+4)=x^2-3x-4

Решаем уравнение, которое можно свести к полному квадратному уравнению (3x - 1)(x + 4) = x^2 - 3x 4.

Метод решения уравнения

• открываем скобки в левой доли уравнения, используя управляло умножения скобки на скобку;
• перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой части уравнения;
• приведем сходственные слагаемые в левой части уравнения;
• разложим на множители левую часть уравнения;
• перейдем к решению 2-ух линейных уравнений и найдем корешки уравнения.

Решаем уравнение (3x 1)(x + 4) = x^2 3x 4

Раскрываем скобки в левой доли уравнения, используя правило умножения скобки на скобку:

3x * x + 3x * 4 1 * x 1 * 4 = x^2 3x 4;

3x^2 + 12x x 4 = x^2 3x 4;

Перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой доли и приведем сходственные слагаемые:

3x^2 x^2 + 12x x + 3x 4 + 4 = 0;

x^2(3 1) + x(12 1 + 3) = 0;

2x^2 + 14x = 0;

В левой доли уравнения вынесем общий множитель за скобки.

Общим множителем будет 2х:

2х(х + 7) = 0.

Рассмотрим приобретенное равенство.

В правой доли уравнения стоит ноль, а в левой произведение 2х и скобки (х + 7).

Знаменито, что творение равно нулю, когда желая бы один из множителей равен нулю.

Для того, чтоб отыскать все корешки уравнения, перейдем к решению 2-ух линейных уравнений:

1) 2х = 0;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = 0.

2) х + 7 = 0;

Перенесем в правую часть уравнение слагаемое 7, при переносе меняем знак на обратный. Получим,

х = - 7.

Корешки уравнения найдены х = 0 и х = - 7.

Ответ: х = 0 и х = - 7 корни уравнения.

(3x - 1)(x + 4) = x - 3x - 4.

Раскроем скобки в левой части данного уравнения.

3x - x + 12x - 4 = x - 3x - 4.

3x - x - x + 12x + 3x - 4 + 4 = 0.

2x + 14x = 0.

Вынесем общий множитель за скобку.

2x(x + 7) = 0.

2x = 0 или x + 7 = 0.

1. 2x = 0.

x = 0.

2. x + 7 = 0.

x = -7.

Ответ: 0; -7.