Найдите значение выражения log a (a2b3)если log a b =-2

1. Сложение логарифмов

Осмотрим два логарифма с схожими основаниями: log_a x и log_a y. Тогда их можно ложить при этом:

log_a x + log_a y = log_a (x  y)

Итак, сумма логарифмов одинакова логарифму творения, и наоборот логарифм творенья равен суммы логарифмов. 

2. Сейчас решим выражение:

log a (a²b³) = log a a² * log a b³) = 2 * log a a * 3 * log a b = 6 * 1 * log a b = 6 * log a b

3. Теперь подставим log a b =-2, получаем:

6 * (-2) = -12

Ответ: -12