Упростите выражение : (х/у - у/х) : х-у/х

Чтоб упростить выражение (х/у - у/х) : ((х - у)/х) преобразуем выражение.

Поначалу выполним деяние в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю ху. Для этого первую дробь в скобках умножим на х, а вторую на у.

(x * x - y * y)/xy : ((x - y)/x) = (x^2 - y^2)/xy : ((x - y)/x).

Разложим числитель первой дроби по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(x^2 - y^2)/xy : ((x - y)/x) = ((х - у)(х + у))/ ху : (х - у)/х = ((х - у)(х + у))/ ху * х/(х - у) = (х(х - у)(х + у))/ху(х - у) = (х + у)/у.

Ответ: (х + у)/у.