Решите уравнение 4^х=64

3

Мы обязаны решить показательное уравнение 4^x = 64.Показательное уравнение это любое уравнение, содержащее в себе показательную функцию, т.е. выражение вида а^x. ax

Мы обязаны привести к схожим числам - основаниям.

Число 4 можно представить как 2^2.

А число 64 в виде 2^6.

(2^2)^x = 2^6.

Используя характеристики ступени

(a^n)^m = a^(nm)

Получим:

2^(2x) = 2^6.

Вот фактически и все. Убираем основания и перебегаем к решению линейного уравнения:

2х = 6.

Разделим обе доли уравнения на 2:

х = 6/2;

х = 3.

Ответ: х = 3.