Задание: Представьте выражение в виде ступени и найдите его значение a-9/a-2*a-5

1) Найдем значение выражения a^(-9)/a^(-2) * a^(-5)  и найдем его значение при а = .  

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а потом подставим знаменитое значение в облегченное выражение. 

a^(-9)/a^(-2) * a^(-5)  = a^(-9 + (-2))/a^(-5) = a^(-9 2)/a^(-5) = a^(-11)/a^(-5) = a^(-11 (-5)) = a^(-11 + 5) = a^(-6) = (1/2)^(-6) = (2^(-1))^(-6) = 2^(-1 * (-6)) = 2^6 = 2^3 * 2^3 = 8 * 8 = 64.

2) Найдем значение выражения a^(-6)/a^(-3) * a^(-2)  и найдем его значение при а = 2/3. 

a^(-6)/a^(-3) * a^(-2)  = a^(-6 +  (-3) (-2)) = a^(-6 3 + 2) = a^(-9 + 2) = a^(-7) = (2/3)^(-7) = 1/(2/3)^7 = 3^7/2^7 = 2187/128.