4+9+14+... + (5n-1)=n(5n+3)/2

Дана арифметическая прогрессия.Где а1 = 4 , аn = 5n - 1 .
А формула суммы n членов арифметической прогрессии
Sn = [(a1 + an ) / 2 ] * n.
Подставим в формулу суммы начальные данные для получения результата :
Sn = [(4 + 5n -1) / 2 ] * n = [(5*n + 3 ) / 2 ] * n.
Или перепишем полученный итог, как предложено в условии :
4 + 9 + 14 +... + (5n - 1) = n*(5*n+3)/2