(x-6)^2=(x+7)^2 решить уравнение

Решим уравнение (х - 6)2 = (х + 7)2.

Воспользуемся формулами сокращенного умножения для квадрата разности и квадрата суммы чисел и преобразуем данное уравнение:

х2 - 2 * х * 6 + 62 = х2 + 2* х * 7 + 72,

х2 - 12х + 36 = х2 + 14х + 49,

х2 - 12х - х2 - 14х = 49 - 36,

-26х = 13,

х = 13 : (-26),

х = -0,5.

Сделаем проверку:

(-0,5 - 6)2 = (-0,5 + 7)2,

(-6,5)2 = 6,52,

42,25 = 42,25, верно.

Означает, уравнение решено верно, х = -0,5 является корнем (решением) этого уравнения.

Ответ: х = -0,5.