Отыскать множество значений функции y=2arcsin(x^2-1)-п/2

   1. Тригонометрическая функция arctgx определена на интервале [-1; 1], на котором воспринимает значения от -/2 до /2.

   2. Сначала найдем область значений функции f(x) = x^2 - 1. Меньшее значение функция принимает в точке x = 0:

      fmin = f(0) = 0^2 - 1 = -1,

а величайшее значение не ограничено. Следовательно:

      -/2 arcsin(x^2 - 1) /2. (1)

   3. Умножим неравенство (1) на 2, затем вычтем /2:

• - 2arcsin(x^2 - 1) ;
• - - /2 2arcsin(x^2 - 1) - /2 - /2;
• -3/2 y /2;
• y [-3/2; /2].

   Ответ: [-3/2; /2].